Cara Menghitung Mean (Rataan) Suatu Data

Salah satu ukuran pemusatan data adalah mean atau rataan. Mean (rataan) suatu data adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dilambangkan dengan huruf kecil dengan garis diatasnya. Karena Mafia Online kesulitan membuat huruf kecil dengan garis di atasnya, maka untuk lambang mean (rataan) Mafia Online gunakan lambang Ẍ (huruf x kapital dengan dua titik di atasnya).

Jika suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xn, mean dari data tersebut dirumuskan sebagai berikut.

Untuk jumlah datum biasanya ditulis dengan lambang ∑ (dibaca sigma), maka mean dapat dirumuskan dengan notasi:

Ẍ = ∑X /n

dengan:

Ẍ       = rata-rata (mean)

∑X    = jumlah datum

n       = banyak datum

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung mean atau rataan dari suatu data silahkan perhatikan beberapa contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Nilai delapan kali ulangan matematika Elsa Andina adalah 8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9. Tentukan nilai rata-rata dari Elsa Andina tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ = jumlah datum/banyak datum

Ẍ = (8 + 8 + 6 + 7 + 6 + 7 + 9 + 9)/8

Ẍ = 60/8

Ẍ = 7,5

Jadi nilai rata-rata dari Elsa Andina tersebut adalah 7,5

Contoh Soal 2

Rata-rata tinggi badan 15 anak adalah 152 cm. Jika tinggi badan Indra dimasukkan ke dalam perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi 152,5 cm. Tentukan tinggi badan Indra!

Penyelesaian:

Misalkan tinggi badan Indara = X1

Ẍ15 = 152

N15 = 15

Ẍ16 = 152,5

Ẍ15     = ∑X15 /n15

∑X15 = Ẍ15 . n15

∑X15 = 152 . 15

∑X15 = 2280

Ẍ16    = (∑X15 + X1)/(n15 + n1)

152,5 = (2280+ X1)/(15 + 1)

152,5 = (2280+ X1)/16

152,5 . 16 = 2280+ X1

2440 = 2280+ X1

∑X1 = 2440 – 2280

∑X1 = 160

Jadi, tinggi badan Indra adalah 160 cm.

Contoh Soal 3

Waktu rata-rata hasil tes lari 100 m dari 45 siswa adalah 15 sekon. Jika seorang siswa terlambat mengikuti tes tersebut dan ketika dites waktu yang tercatat 12 sekon, berapakah waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut?

Penyelesaian:

Misalkan seorang siswa yang terlambat = X1

Ẍ45 = 15

n45 = 45

X1 = 12

Ẍ45 = ∑X45 /n45

∑X45 = Ẍ45 . n45

∑X45 = 15 . 45

∑X45 = 675

Ẍ46 = (∑X45 + X1)/(n45 + n1)

Ẍ46 = (675+ 12)/(45 + 1)

Ẍ46 = 687/46

Ẍ46 = 14,9

Jadi waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut adalah 14,9 sekon.

Contoh soal di atas merupakan cara menghitung mean atau rataan dalam bentuk datum-datum. Bagaimana cara menghitung mean atau rataan yang datanya disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi seperti gambar di bawah ini?

Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, ... xi, dan memiliki frekuensi f1, f2, ..., fi seperti yang disajikan pada tabel distribusi frekuensi di atas. Maka, mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.

 

Untuk menatapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung mean dari suatu data jika berbentuk tabel distribusi frekuensi silahkan simak contoh soaldi bawah ini.

Contoh Soal 4

Hasil pengukuran berat badan 10 siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar di bawah ini.

Tentukan mean dari data tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ = (f1. x1 + f2. x2 + f3. x3 + f4. x4)/(f1 + f2 + f3 + f4)

Ẍ = (42.2 + 43.3 + 44.1 + 45.4)/(2 + 3 + 1 + 4)

Ẍ = (84 + 129 + 44 + 180)/10

Ẍ = 437/10

Ẍ = 43,7

Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kg