Untuk menghitung peluang suatu kejadian dapat dilakukan dengan dua cara yakni dengan pendekatan frekuensi relatif dan dengan rumus peluang. Kita ketahui bahwa untuk menghitung peluang suatu kejadian dengan pendekatan frekuensi relatif dapat dilakukan dengan cara membandingkan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan (silahkan baca frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian). Bagaimana dengan cara menghitung peluang suatu kejadian dengan rumus?
Untuk menentukan peluang suatu kejadian dengan rumus silahkan simak penjelasan berikut. Pernahkah Anda main ular tangga atau monopoli? Dalam permainan ular tangga atau monopoli kita akan menggunakan benda yang berbentuk kubus yang namanya dadu. Dadu ini digunakan untuk menentukan langkah kita dalam permainan tersebut dengan cara melemparnya. Hasilpelemparan yang mungkin adalah muncul muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5, atau 6, sehingga ruang sampel dari dadu tersebut adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Misalkan, kita akan mencari berapa peluang kejadian munculnya muka dadu bernomor bilangan prima adalah K = {2, 3, 5} atau kejadian K dinotasikan dengan n(K), sehingga n(K) = 3. Peluang munculnya setiap titik sampeldalam ruang sampel S sama, yaitu 1/6. Dengan demikian, peluang munculnya muka dadu bernomor genap adalah sebagai berikut.
P(K) = 1/6 + 1/6 + 1/6
P(K) = 3/6
P(K) = ½
P(K) juga dapat diperoleh dengan cara berikut.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
K = {2, 4, 6} sehingga n(K) = 3.
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 3/6
P(K) = ½
Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul yang sama maka peluang kejadian K yang memiliki anggota sebanyak n(K) dapat dirumuskan sebagai berikut.
P(K) = n(K)/n(S)
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang menentukan peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah dadu dalam permainan ular tangga dilempar, hitunglah peluang munculnya muka dadu yang bertitik:
a. 2
b. kurang dari 4
c. 7
d. 1, 2, 3, 4, 5, atau 6
Penyelesaian:
Ruang sampel dalam dadu adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
a. kejadian munculnya muka dadu berititk 2 adalah K maka:
K = {2}, n(K) = 1, maka:
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 1/6
b. K merupakan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 4 maka K = {1, 2, 3}, n(K) = 3, dan
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 3/6
P(K) = ½
c. K merupakan kejadian munculnya muka dadu nomor 7 maka K = { }, n(K) = 0, dan
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 0/6
P(K) = 0
d. K adalah kejadian munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 maka K = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(K) = 6 sehingga
P(K) = n(K)/n(S)
P(K) = 6/6
P(K) = 1
0 komentar :
Posting Komentar